1
a : b = c : d
2
b × c = a × d
3
\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{c}}=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{d}}
4
\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{d}}\;\Longrightarrow\;\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{c}}
5
\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{d}}\;\Longrightarrow\;\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{c}}=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{d}}
6
\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{d}}\;\Longrightarrow\;\frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{c}+\mathrm{d}}{\mathrm{d}}
7
\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{d}}\;\Longrightarrow\;\frac{\mathrm{a}-\mathrm{b}}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{c}-\mathrm{d}}{\mathrm{d}}
8
\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{d}}\;\Longrightarrow\;\frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}}{\mathrm{a}-\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{c}+\mathrm{d}}{\mathrm{c}-\mathrm{d}}