Given: sin 17° = x\over y

Formula: sin² θ + cos² θ = 1 ⇒ cos² θ = 1 – sin² θ

Now,  cos² 17° = 1 – sin² 17°

⇒ cos² 17° = 1 – sin² 17° = 1 – (x\over y)²

⇒ cos 17° = \sqrt{y² - x²\over y²} = \sqrt{y² - x²}\over y

⇒  sin 73° = cos 17° = \sqrt{y² - x²}\over y and sec 17° = y\over \sqrt{y² - x²}

sec 17° – sin 73° = y\over \sqrt{y² - x²} – \sqrt{y² - x²}\over y

= \frac{y^2 - (y^2 - x^2)}{y\sqrt{y^2 - x^2}}

= \frac{x^2}{y\sqrt{y^2 - x^2}}

sec 17° – sin 73° = \frac{x^2}{y\sqrt{y^2 - x^2}} (Hence Proved)